Παιδιά καλησπέρα, λύνω εδώ και κανά 2 μέρες παλιά θέματα και έχω κολλήσει στην περίπτωση συνέλιξης τριγωνομετρικού σήματος(sin(t),cos(t) ktl) με ένα σήμα μη ενιαίο όπως π.χ η u(t). Συγκεκριμένα:
X(t)=sin(t), h(t)=u(t) επειδή η u(t) παίρνει μη μηδενικές τιμές και συγκεκριμένα την τιμή 1 από 0 έως +00 τα όρια του ολοκληρώματος θα είναι από 0(κάτω όριο) έως +00(άνω όριο).

 Επιλέγω την X(t) να γίνει ως Χ(t-τ) και έτσι μέσα στο ολοκλήρωμα με τα όρια που ανέφερα πιο πάνω θα έχω sin(t-τ)*1 dt. Εδώ σπάω το sin(x-y) σε sin(x)*cos(y)-sin(y)*cos(x) και το ολοκλήρωμα θα γίνει (επειδή δεν βρίσκω το σύμβολο θα το συμβολίζω με {  )

 sin(t){cos(τ) dτ   -  cos(t){sin(τ) dt.  Τα όρια είναι 0 +00 και θα καταλήξω σε    sin(t)* [sin(τ)](0,+00) - cos(t)*[-cos(τ)](0,+00) εδώ κάπου σταματάω καθώς δεν ξέρω πως μπορώ να συνεχίσω. Αν κάποιος έχει την διάθεση ας μου απαντήσει σας παρακαλώ γιατί πραγματικά έχω κολλήσει.

ευχαριστώ πολύ. έχει μήπως και κάποιος άλλος κάποια γνώμη?(επίσης αν υπάρχει κάποιος τρόπος να checkaro το αποτέλεσμα της συνέληξης χωρίς matlab θα βόλευε αφάνταστα)

Αν μείνω στο cos(t-τ)(και είναι ορισμένο) μετά θα μου προκύπτει cos(t-a) - cos(t-b) και δεν ξέρω τι μπορώ να κάνω.

Εκτώς και αν πω οτι είναι σύνθετο το cos(t-τ) που δεν θυμάμαι ακριβώς πως δουλεύει στα ολοκληρώματα. Πάντως στις παραγώγους θα έβγαινε -sin(t-τ)*(t-t)'

Επίσης θα προσπαθήσω να το λύσω θέτοντας όπου u=τ-τ για να δω τι βγάζει.

---

Αυτόματη ένωση μηνύματος: 29 Μαΐου 2011, 20:05
Μπα και πάλι καταλήγω σε ένα ορισμένο ολοκλήρωμα που περιέχει -sin(t-00)+sin(t)

ποιας εξεταστικης ειναι το θεμα που λυνεις;

εντελως διαφορετικη ασκηση φιλε μου
το σπας σε 3 ολοκληρωματα
το πρωτο εχει οριο το -00 εως το 1 και δινει αποτελεσμα 0
το δευτερο εχει ορια 1-3 και μεσα στο ολοκληρωμα θα εχεις S1*cos(t-τ)dτ
το τριτο εχει ορια 3 εως το +00 και δινει αποτελεσμα επισης 0